Die Mathematik ist analytisch

raphael — Thu, 03 May 2007 09:46:09 +0000

Im Seminar “Positivismusstreit” bei Soboleva ist eine heiße Diskussion entbrannt ob 4+5=9 ein synthetisches oder ein analytisches Urteil ist.-Analytische Urteile sind solche, die nichts neues hervorbringen, ohne empirische Erkenntnisse wahr sind und dessen Prädikat schon im Subjekt vorhanden ist.-Ein synthetisches Urteil ist ein erkenntniserweiternder Satz. Bei Kant gibt es noch eine Unterscheidung, aber auf die gehe ich in einem anderen Artikel ein.Der Satz 4+5=9, oder als Satz geschrieben, vier plus fünf ist gleich neun, ist ein analytischer Satz, da in der Neun die Vier und die Fünf schon drinstecken. Diese gleichung ist nur ein anderer Ausdruck für das mathematische Axiom “Jede Zahl hat einen Nachfolger”.Wenn nämlich jede Zahl einen nachfolger hat, dann muss auch vier und fünf neun ergeben und ist somit kein erkenntniserweiternder Satz. Wenn man verstanden hat, was eine Zahl ist, bzw. was die Neun bedeutet, dann erschließt sich der Satz daraus und ist eben analytisch.

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